7.2. Криптографические методы защиты

Binance Smart Chain (BSC) использует современные криптографические методы для обеспечения безопасности транзакций, подписей и хранения данных. Основными алгоритмами являются алгоритм цифровой подписи на основе эллиптической кривой (ECDSA) с использованием кривой secp256k1, а также хэш-функция Keccak256 для обеспечения неизменности данных.

Алгоритм цифровой подписи ECDSA обеспечивает аутентификацию транзакций и защиту от подделки. Основные шаги алгоритма включают в себя генерацию ключей, создание и проверку подписи. Генерация ключей включает в себя формирование приватного и публичного ключа.

---

Приватный ключ k выбирается случайным образом:

$$k \in \{1, 2, \ldots, n - 1\}$$

• где n — порядок группы точки G (генератора эллиптической кривой).

---

Публичный ключ вычисляется как:

$$P = k \cdot G$$

• где G — базовая точка эллиптической кривой.

---

Для создания подписи выполняются операции в следующем порядке:

1. Для сообщения M вычисляется хэш сообщения:

$$z = \operatorname{keccak256}(M)$$

2. Выбирается случайное число r:

$$r \in \{1, 2, \ldots, n - 1\}$$

3. Вычисляется точка на кривой:

$$R = r \cdot G$$

и берётся координата $x_{R}$ :

$$r = x_{R} \bmod n$$

Если r=0, выбирается другое r.

4. Вычисляется вторая часть подписи:

$$s = r^{-1} \cdot (z + k \cdot r) \bmod n$$

Если s=0, выбирается другое r.

В результате подписью является пара r,s.

---

Для проверки подписи (r,s) с использованием публичного ключа P:

1. Вычисляется хэш сообщения:

$$z = \operatorname{keccak256}(M)$$

2. Вычисляются параметры:

$$u_1 = s^{-1} \cdot z \bmod n, \quad u_2 = s^{-1} \cdot r \bmod n$$

3. Вычисляется точка:

$$Q = u_1 \cdot G + u_2 \cdot P$$

4. Если $x_{Q} \bmod n = r$, подпись считается корректной.

---

Эллиптическая кривая secp256k1 задаётся уравнением:

$$y^2 = x^3 + 7 \bmod p$$

где:

• $p = 2^{256} - 2^{32} - 977$ — простое число (модуль);

• G — базовая точка кривой с фиксированными координатами;

• n — порядок точки G.

---

Особенности secp256k1:

• Высокая скорость вычислений за счёт оптимизации для современных процессоров.

• Компактность: ключи имеют размер 32 байта (256 бит).

• Устойчивость к атаке, основанной на задаче дискретного логарифма.

Для хэширования данных и идентификаторов транзакций в BSC используется Keccak256 (вариант SHA-3). Хэш-функция принимает на вход данные любого размера и возвращает хэш фиксированного размера (256 бит).

---

Формула хэширования:

$$H(M) = \operatorname{Keccak256}(M)$$

где:

• M — исходное сообщение,

• H(M) — его хэш.

Хэширование необратимо, что предотвращает восстановление исходного сообщения.

---

Каждая транзакция подписывается приватным ключом отправителя. Подпись проверяется узлами сети, что гарантирует аутентичность транзакции. Деревья Меркла используются для проверки целостности данных в блоках. Корневой хэш объединяет все транзакции блока, и любое изменение данных приводит к изменению корневого хэша. Валидаторы в алгоритме Proof-of-Stake Authority используют криптографические методы для проверки блоков и голосования.

Криптографические алгоритмы, используемые в Binance Smart Chain, обеспечивают высокую скорость, компактность данных и устойчивость к атакам. Эти методы делают BSC безопасной и эффективной blockchain-платформой.